为了搞明白“粗心”是怎么回事,我刷了2000道题
看点 粗心是很多孩子学数学时候的大问题。那么,有办法克服吗?有位数学老师就亲自做起了实验,测试了各种学习场景。这种贴近孩子真实学习状态的换位思考,也给想要克服粗心的孩子,提供了一份详细的参考。
本文转载自公众号:引光小站(ID: sy-cafe)
(资料图)
文丨 顽皮小海编丨May
什么是“粗心”?
在应试考试界,有一个著名的大问题:“粗心”。
在我们搜集的学生数据中,有89%的家长在“您认为孩子的问题”这一项中,填写了类似粗心的答案。
然而,顺着这个思路再往下深究,没有家长能说出什么更深层次的东西。甭说家长了,我在网络上就“考试粗心”这个主题检索了好长时间,几乎未曾发现什么具有启发性的解释。
在我脑海中,有两个盘旋已久、却根本得不到答案的问题:
1. 粗心究竟是不是态度的问题?
2. 通过怎样的方法,可以改善粗心的毛病?
没办法,我只能拿自己做个试验,尝试寻找一下这两个问题的答案。
关于粗心的试验
利用EXCEL,由随机函数生成了20张小数加减法试卷,每张试卷100道题。如下:
我是一名老师,这种题目对我而言早已没有任何难度。按照家长和老师对粗心的理解,我理所应当做100分。
然而,事实根本不是如此。
在下面的试验中,为了考察各种因素对“粗心”的影响,我将采用不同的策略来做试卷;为了减少随机性对结果的影响,每种策略做4套卷子。
需要说明的是: 每种条件下,我是在用100%的努力想要考满分。
策略1
不专注,口算
我本身是一个特别容易专注的人。因此为了让自己分神,我特意在公交车上做了这4套试卷。结果惨不忍睹:
100分的卷子, 平均分只有84.5。在做完第一套卷子之后,我深深地怀疑,这也许只是一时失误。
在更认真地做完全部4套卷子之后,我被数据说服了。这绝不是什么态度问题,而是真实的 “能力问题”。
在这里,能力并不是指“会或者不会”(因为显然我是会的),而是指在一定的客观条件下,即便会,也存在着一个 基本稳定的出错概率。
在做题的过程中,我明显感受到了这种瓶颈。因为在公交车上,即便我特别想认真,可时不时总被一些东西打扰:开关门声、聊天声、起停的惯性...
这种干扰,让我的思路时不时跳出试卷,而我只能用蛮力,把飘散到四周的注意力勉强拉回到试卷上。
在反复的思维纠缠中,做题效率被极大降低,而错误率也随之升高。所以,即便我特别努力,但我考得很差。
策略2
专注,口算,速算
摆脱了公交车,回到室内。终于能专注地做试卷了,我感到特别舒服。
为了给自己增加一些难度,这次做题的策略定为:专注、口算、速算(快速一遍计算)。
首先明显提升的是做题速度。在公交车上,我做一套试卷的平均时间是31分钟左右,而在室内,速度提升到了22分钟。这很好解释,因为干扰因素少了,思维特别专注。
但是分数呢?可以看到, 平均分从84.5提升到了86.5。
说实话,一开始我并不太相信这个结果。如此好的环境,如此简单的题,如此顺畅的做题感觉,怎么可能做错这么多呢?
但统计结果不容我质疑。 我确实尽了最大的努力想考满分,可真的做不到。
策略3
专注,口算,慢算
同样是在室内安静环境,这次不再速算,变为慢算(仔细审慎地口算每一题,不再追求速度)。因此,时间从速算的22分钟,延长到稳定的28分钟。
可结果依然令我不太满意: 平均分只有89.5分!
这次可是一题一题仔细计算的呀,怎么还会错这么多呢?4次考试,最多的一次也只有91分,仔细看看错题,都是一些简单的抄写、进位、退位错误,实在是太"粗心"了!
渐渐感觉,这个问题确实不是靠主观上的“认真”所能解决的。
策略4
专注,竖式笔算,慢算
经过前面的试验,我深深地感觉到,人脑是一种极不稳定的思维机器。 在一定的条件下,它有几乎稳定的出错概率,并且不以人的自由意志为转移。
尽管都会,但在做题的过程中,我能清晰地感觉到,口算的种种局限性。它是一种需要寻找数字、虚拟对齐数字、回忆加减口诀、记忆进位借位、书写脑算结果的复杂过程,简单数字还比较轻松,但这种较长位数的运算就很费脑力。
我已经没什么办法减少口算的错误率了。因此,这次把策略改变为竖式笔算。
尽管时间增加了约8分钟,但脑子明显轻松了很多。有了演草纸,有了竖式的帮助,90%以上的脑力劳动被程式化到纸上,使得计算过程清晰明朗,错误率极大降低。平均分一下大幅提升到了97.25。
但依然没有满分,这令我有些恼怒。从未想到如此“简单”的卷子,竟然如此难以征服。
策略5
高考应试策略
所谓“高考应试策略”,是我在高中阶段总结出的一整套应试方法。
在高中后半阶段,我已经感到自己在智商上的瓶颈,不太可能冲击一些顶尖难题,因而把重点放在了磨练一种“ 只要会做的题一定一遍做对”的稳定性。
最终效果也很好,虽然在高考考场上屡屡被难题打趴下,但整体的分数算下来,只要写出来的题,基本未错一道。
这是涉及 “心态、书写、演草、核算”的一整套应试方法,核心目的就是提升稳定性。举几个简单的例子:
0. 考试之前做些计算题, 提前练笔;
1. 绝不要用口算(时间节约有限、但出错概率大大提升);
2. 审题方法(仔细阅读题目中的每个字,圈出重点和陷阱);
3. 解题完整性(将一道题完整解答完毕(包括心态上),再转向下一题);
4. 源头核查(抄写条件或答案,落笔的同时一定要核查是否与源头一致);
5. 核算意识(写下任何一个答案时,逆向核查答案的合理性(重要的题笔算核查));
6. 书写一定清晰工整,包括演草纸上的演算过程;
7. 提前审查整个试卷,按照自己的节奏解答,绝不慌张;等等... ...
提起这股气,严格遵守高考时的种种应试技巧,结果就顺其自然出现了: 4次考试,4次满分。
虽然用时稍长一些,但因为无需二次检查,只要知识点掌握牢固,这种方法可以应对一切正式考试,包括高考。
怎样彻底解决粗心问题?
以这个实验为基础,我总结了几点治疗粗心的方法。
1. 专心
你并不能通过训斥孩子:“你要专心一点,不然我就揍你!”,来提升孩子的专心程度。事实上,那只能让他逆反。
如果您的孩子打游戏,建议您看一看他玩游戏时候的状态,并思考一下:
那种极致的专心究竟来源于何处?以及怎样才能把这种专心转移到考试中?
极致的兴趣、适中的紧张、稍有挑战性的目标、即时而正面的反馈、没有额外的思想负担......所谓“专心”,是这一切的终点,而不是起点。
2. 知识点非常牢固且熟练
为了增加难度,我一开始还出了一张“7进制”加减法试卷,可做到一半我就放弃了(结果更是惨不忍睹,就不公布了)。
我们常常以为,学会了一个知识点,就能在考试中做对。这是一种大大的误解。
我显然是明白7进制的加减法原理的,然而在做由大量习题组成的试卷时,我感到严重得力不从心。 这是“会了,但不牢固熟练”的典型后遗症。
考试是一项非常紧张的脑力劳动,要求你在规定的时间内,完成规定数量的习题。在这种条件下,任何不牢固的知识,都很可能以“莫名其妙地出错”来提醒你注意。
在实验中,我的7进制加减法会而不熟,因此大量出错,就是一个例证。而在更加细致的数据统计中,还能分析出更多东西,比如:
即便对于简单的10进制加减法,出错概率也是不一样的。最不熟练的借位减法和进位加法,错题最多。而普通加减法错题数量就很少。
大数据统计的优势得以体现,这时候,你甚至要感谢粗心,因此它看似随机,却在更深层次上以统计概率的方式在提醒你: 你的知识薄弱点究竟在哪里。
分析出这些,针对性的高效专项训练就成了一种可能。
3. 适当放慢速度
这是有前提的:所有的知识点都已经非常熟练,以至于可以在远低于规定时间内完成一张试卷。
这时候,再刻意放慢解题的速度,以追求更精确的控制力。
4. 学习应试技巧
应试技巧极为重要。它甚至不能仅仅叫做“应试”技巧,它应当是做成很多任务的共通心法。
具体的内容,上文已经罗列了(为了方便阅读,再贴一遍):
0、考试之前做些计算题, 提前练笔;
1、 绝不要用口算(时间节约有限、但出错概率大大提升);
2、 审题方法(仔细阅读题目中的每个字,圈出重点和陷阱);
3、 解题完整性(将一道题完整解答完毕(包括心态上),再转向下一题);
4、 源头核查(抄写条件或答案,落笔的同时一定要核查是否与源头一致);
5、 核算意识(写下任何一个答案时,逆向核查答案的合理性(重要的题笔算核查));
6、 书写一定清晰工整,包括演草纸上的演算过程;
7、 提前审查整个试卷,按照自己的节奏解答,绝不慌张;等等... ...
其中每一点,都值得细细讲解。我们只以第0点举个例子:为什么要提前练笔呢?
还是用数据讲话。下图为我的错题在试卷位置的分布图:
在我感觉,刚开始做试卷时,头脑清晰做得很轻松,正确率应该高;后面已经很累了,有些题真的没有认真算,应该会多错一些。
但数据和自己的感觉正相反:50%的错题出现在前25题,80%的错题出现在前50题。
怎么会这样呢?
我猜想,像是运动热身一样,人的思维在进行剧烈活动前,也需要一定的热身,不然很容易出现抽筋崴脚等小毛病。体现在结果上,就是犯一些莫名其妙的粗心错误。
尽管并不知道大脑真实的运作规律,但这是我在高中时就发现的考试规律。因此从那时起,我就养成了考试之前稍微动动脑子的习惯。
结果反思
这个自我实验,坚定了我对于粗心的认识:
”
粗心本就是正常的,它是人类大脑的系统性缺陷,不以意志为转移。而细心,是指利用一系列的外在策略,把粗心的概率降到几乎为零。这是一项极具技术性的系统工程。
就像我,在前几种策略下,无论我如何认真,都无法避免“粗心”错误。在这种时候,再强迫要求主观上认真再认真,已经基本不会再有效果。
对于孩子(尤其是低年级的孩子)来讲,他们刚接触到考试,压根还没有明白这是一个怎样的游戏。这时候,简单的计算错误、漏做题、抄错数字、陷入出题陷阱等常规问题,根本就是 人类的正常反应。
不过,急躁而又没有经验的家长们,简单地把这种问题归结为孩子的粗心,进而把责任导向孩子的学习态度。
他们甚至能忍受孩子不会做,却不能忍受会做却做错,莫名的怒火会从心底里冒出:“你怎么这么粗心啊!”当孩子反复出现类似的问题时,大人们失去耐心,就会以“态度有问题”惩罚孩子,甚至大打出手。
事实上, 想要解决粗心的问题,给孩子精神上压力是下策。他们非但很难因为紧张而变得细心起来,反而会因此讨厌学习、害怕考试。
他们真正需要的,是技术上的指导。应该如何书写?如何审题?出题人常用哪些陷阱?如何使用演草纸?如何笔算验算?...
对于低年级的孩子而言,培养良好的学习习惯、考试习惯,也是一门很深的学问,它的重要程度甚至不低于课本内容本身。
可惜的是,好像并有人认识到这一点。或者说,大人们太懒惰了,他们不愿去深究粗心表面的深层原因,只愿意在训斥孩子方面投入点表面功夫,根本不顾有没有效果。
考试的根本目的,在于不断发现问题、弥补问题、始终保持进步的姿态。倘若能够形成这种良性循环,孩子并不会因为一两次考试的失误就变成一个差生。相反,更多的所谓“差生”,其根源可能恰恰在于家长充满好意却缺乏理智的焦虑。
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